§
    ]²Åjv4  ã                   ój  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlm	Z	m
Z
mZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZmZmZ d d	lmZ d d
lmZ d dlm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z% d dl&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z* d dl+m,Z, d dl-m.Z. d dl/m0Z0 d dl1m2Z2 d dl3m4Z4 d dl5m6Z6 d dl7m8Z8m9Z9m:Z: d dl;m<Z<m=Z= d dl-m>Z>  ed¦  «        \  Z?Z@ZAZB ed¦  «        ZCd„ ZDd„ ZEd„ ZFd„ ZGd„ ZHd„ ZId„ ZJd„ ZKd „ ZLd!„ ZMd"„ ZNd#„ ZOd$„ ZPd%„ ZQd&„ ZRd'„ ZSe<d(„ ¦   «         ZTd)„ ZUd*„ ZVd+„ ZWd,„ ZXd-„ ZYd.„ ZZd/„ Z[d0„ Z\e=d1„ ¦   «         Z]d2„ Z^d3„ Z_d4„ Z`d5„ Zad6„ Zbd7S )8é    )ÚSum)ÚAdd)Ú
DerivativeÚFunctionÚdiff)ÚIÚRationalÚpi)ÚEqÚNe)ÚSymbolÚsymbols)ÚLambertWÚexpÚlog)ÚasinhÚcoshÚsinhÚtanh©Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚacosÚasinÚatanÚcosÚsinÚtan)ÚbesseljÚbesselkÚbesselyÚjn)Úerf)ÚIntegral)ÚAnd)ÚMatrix)Úratsimp)Úsimplify)Ú
componentsÚheurischÚheurisch_wrapper)ÚXFAILÚslow)Ú	integratezx,y,z,nuÚfc            	      óà  — t          t          t          z  t          ¦  «        t          hk    sJ ‚t          dt          t          z   z  t          ¦  «        t          hk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          hk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «        t          hk    sJ ‚t          t          t          t          t          ¦  «        t          z  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          ¦  «        hk    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        z  t	          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          dd¦  «        z  t	          t          t          ¦  «        ¦  «        t          hk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        hk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        hk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        hk    sJ ‚d S )Né   é   é6   )r)   ÚxÚyr   r   r   r   r	   r/   r   r   © ó    úTC:\Projects\Historical\venv\Lib\site-packages\sympy/integrals/tests/test_heurisch.pyÚtest_componentsr9      s�  € Ý•a�‘c�1ÑÔ¥! Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�a��Q™‘i¥Ñ#Ô#­ sÒ*Ð*Ð*Ð*Ý•c�!‘f”f�aÑ Ô ¥S­¡V¤V­Q KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•c�!‘f”f�T¥#¥a¡&¤&™\œ\Ñ)­1Ñ-Ô-Ý	�Q‰Œ••Q‘”��c¥!™fœf™œ¥qÐ)ò*ð *ð *ð *å•a��C¥™FœF¥1™H™œ‘o¥qÑ)Ô)Ý	�Q�s•1‰vŒv‰X‰Œ��3�q™6œ6Ð"ò#ð #ð #ð #å•a� " bÑ)Ô)Ñ)­$­sµ1©v¬v©,¬,Ñ6½Ñ:Ô:Ý	�Q‰Œ••H˜Q ‘O”OÑ#¥T­#­a©&¬&¡\¤\µ1Ð5ò6ð 6ð 6ð 6õ •a�‘d”d�AÑÔÝ	
�A�a‰DŒDˆ	òð ð ð å•j¥¥1¡¤¥qÑ)Ô)­1Ñ-Ô-Ý	
�A�a‰DŒD•*�Q�q™TœT¥1Ñ%Ô%Ð&ò'ð 'ð 'ð 'å•a�‘d”d�4¥¥!¡¤¥a™=œ=Ñ(­!Ñ,Ô,Ý	
�A�a‰DŒD•*�Q�q™TœT¥1Ñ%Ô%¥zµ!µA±$´$½Ñ':Ô':Ð;ò<ð <ð <ð <ð <ð <r7   c                  óâ   — t          t          t          t          t          t          t          t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  ¦  «        z  t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S ©N)Ú
isinstancer.   r4   r   r$   r6   r7   r8   Útest_issue_10680r=   -   sJ   € Ý•i¥¥3¥q­#­aµµQ±´©i©.¬.Ñ'8Ñ#9Ô#9Ñ 9½!Ñ<Ô<½hÑGÔGÐGÐGÐGÐGÐGr7   c            
      óª   — t          t          t          t          t	          t          ¦  «        ¦  «        z  ¦  «        t          ddf¦  «        dk    sJ ‚d S )Néÿÿÿÿr1   r   )r.   r   r4   r   Úabsr6   r7   r8   Útest_issue_21166rA   1   sA   € Ý•S��4¥¥A¡¤™<œ<™Ñ(Ô(­1¨b°!¨*Ñ5Ô5¸Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r7   c                  óR  — t          dt          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dz  dz  k    sJ ‚t          t          dz  t          ¦  «        t          dz  dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          z  k    sJ ‚d S )Nr1   é   r2   é   )r*   r4   r+   r5   r6   r7   r8   Útest_heurisch_polynomialsrE   5   sˆ   € Ý�A•q‰>Œ>�QÒÐÐÐÝ•A•q‰>Œ>�Q ™T !™VÒ#Ð#Ð#Ð#Ý•A�r‘E�1ÑÔ¥ B¡ r¡Ò)Ð)Ð)Ð)å�A�qÑ!Ô!¥Q¥q¡SÒ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r7   c                  ó
  — t          dt          z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          ddt          z   z  t          ¦  «        t          t          dz   ¦  «        k    sJ ‚t          dt          t          t          ¦  «        z   z  t          ¦  «        t          t          t          t          ¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t          dt          dz  z  dt          dz  z  dz
  z  t          ¦  «        dt          dt          dz  z  dz
  ¦  «        z  dz  dt          dt          dz  z  dz   ¦  «        z  dz  fv sJ ‚t          dt          dz  z  dt          dz  z  dz   z  t          ¦  «        dt          dt          dz  z  dz   ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          dt          dz  z  t          ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          dt          dz  z  t          ¦  «        ddt          dz  z  z  k    sJ ‚d S )	Nr1   rC   é   é   é   éþÿÿÿr?   é   )r*   r4   r   r   r5   r6   r7   r8   Útest_heurisch_fractionsrL   =   sÃ  € Ý�A•a‘C�ÑÔ�s¥1™vœvÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�A�q�1‘u‘I�qÑ!Ô!¥S­¨Q©¡Z¤ZÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�A•q�3�q™6œ6‘z‘N¥AÑ&Ô&­#­aµ#µa±&´&©j©/¬/Ò9Ð9Ð9Ð9õ �A•a˜‘d‘FØ	�!ˆQ‰$‰�‰
ñÝñô Ø�c !¥A q¡D¡&¨1¡*™oœoÑ-°Ñ2°Aµc¸"½QÀ¹T¹'ÀA¹+Ñ6FÔ6FÑ4FÈÑ4KÐLðMð Mð Mð Må�A•a˜‘d‘F˜A�a ™d™F Q™JÑ'­Ñ+Ô+¨qµ°Qµq¸!±t±V¸a±Z±´Ñ/@À2Ñ/EÒEÐEÐEÐEå�A•a˜‘d‘F�AÑÔ "¥Q¡$Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�B•q˜!‘t‘G�QÑÔ 1 a­¨1©¡f¡:Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-r7   c                  óz  — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          z
  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          ¦  «        t           t          t          d¦  «        z  z   t          t          t          ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          t          dz  ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          dz  ¦  «        z  dt          z  z
  dt          z  t          t          ¦  «        z  dt          z  z
  fv sJ ‚d S )Né   rC   )r*   r   r4   r6   r7   r8   Útest_heurisch_logrO   N   sÓ   € Ý•C�‘F”F�AÑÔ¥!¥C­¡F¤F¡(­Q¡,Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•C˜�!™‘H”H�aÑ Ô ¥Q B­­3¨q©6¬6©¡MµAµc½!±f´f±HÑ$<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý•C�˜1™‘I”I�qÑ!Ô!¥a­­A¨q©D©	¬	¡k°Aµa±CÑ&7¸½1¹½SÅ¹V¼V¹ÀaÍÁcÑ9IÐ%JÐJÐJÐJÐJÐJÐJr7   c            
      óP  — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t           ¦  «        t          ¦  «        t          t           ¦  «         k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          t          t          dz  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          dz  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          t          dz   ¦  «        t          ¦  «        �J ‚t          dt          z  t          ¦  «        dt          z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dt          z  z  t          ¦  «        t          dt          z  z  t          d¦  «        z  dt          z  t          d¦  «        dz  z  z
  k    sJ ‚t          t	          t          t
          z  t          z  t          ddft
          ddf¦  «        j        t          ¦  «        t          t          t
          z  z  t          z  t
          dz   z  k    sJ ‚t          t          t          t
          z  t
          ddf¦  «        j        t
          ¦  «        t          t
          z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t
          ¦  «         t          t          t          z
  ¦  «        t          t
          t          t          t          z
  ¦  «        z  ¦  «        z  t          t
          t          t          t          z
  ¦  «        z  ¦  «        z
  z  } t          t          t
          ¦  «        t          t
           t          t          t          z
  ¦  «        z  ¦  «        z  t
          ¦  «        | k    sJ ‚d S )Nr2   rC   rJ   r1   rN   )
r*   r   r4   r   r$   Úzr5   Úfunctionr   r   )Úantis    r8   Útest_heurisch_exprT   T   sÆ  € Ý•C�‘F”F�AÑÔ¥#¥a¡&¤&Ò(Ð(Ð(Ð(Ý•C�˜‘G”G�QÑÔ¥C­¨¡G¤G 8Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•C˜�1™‘I”I�qÑ!Ô!¥S¨­A©¡Y¤Y°¡^Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•A•c�!‘f”f‘H�aÑ Ô ¥A¥c­!¡f¤f¡H­sµ1©v¬vÑ$5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•A•c�!˜Q™$‘i”i‘K¥Ñ#Ô#¥s­1¨a©4¡y¤y°1¡}Ò4Ð4Ð4Ð4å•C�˜A™˜‘J”J¥Ñ"Ô"Ð*Ð*Ð*å�A•q‘D�!ÑÔ ¥1¡¥S¨¡V¤V¡Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•A�a�‘d‘F�AÑÔ¥! A¥q¡D¡&­¨Q©¬¡-°!µQ±$µs¸1±v´vÀ±|Ñ2CÑ"CÒCÐCÐCÐCå•H�Q¥™T¥!™V¥a¨¨A Yµ°A°q°	Ñ:Ô:ÔCÅQÑGÔGÍAÍaÕQRÉdÉFÕSTÉHÕWXÐYZÑWZÑK[Ò[Ð[Ð[Ð[Ý•C��1™�q ! Q˜iÑ(Ô(Ô1µ1Ñ5Ô5½½A¹½cÅ!¹f¼f¹ÒDÐDÐDÐDõ •‰FŒFˆ7•D��Q™‘K”K¥¥A¥d­1­q©5¡k¤k¡MÑ 2Ô 2Ñ2µS½½4ÅÅAÁ¹;¼;¹Ñ5GÔ5GÑGÑH€DÝ•C�‘F”F�3¥˜r¥$¥q­1¡u¡+¤+™~Ñ.Ô.Ñ.µÑ2Ô2°dÒ:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r7   c            	      ó¨  — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z  dz   t          ¦  «        t          t          t          t          ¦  «        z  z
  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          dt          t          ¦  «        dz  z   ¦  «        dz  t          t          t          ¦  «        t          z   ¦  «        t          t          z  z   t          t          t          ¦  «        t          z
  ¦  «        t          t          z  z
  fv sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  t          t          ¦  «        dz   dz  fv sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dt          z  ¦  «        z  t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        dz  t          t          dt          z  ¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚t          dt          z  dz  t          dz  z  t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          z  dz  t          dz  t          t          ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z
  dt          z  t          t          ¦  «        z  z   z  k    sJ ‚t          t          t          dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        z  t          ¦  «        dt          z  t          dt          dz  z
  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        z  z
  t          dt          dz  z
  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        z  z   t          t          t          dz  ¦  «        z  t          t          dz  ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz   z  t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «         k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        dz   z  t          ¦  «        dt          d¦  «        z  t          t          d¦  «        t          t          dz  ¦  «        z  dz  ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        dz  dz   z  t          ¦  «        t          t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  dz
  ¦  «        t          t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  dz   ¦  «        z
  k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          t          dz  ¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr1   rC   é   é1   rK   é   rN   )r*   r   r4   r   r
   r   r   r   r5   r   r   r   r   r   r   r6   r7   r8   Útest_heurisch_trigonometricrY   h   s  € Ý•C�‘F”F�AÑÔ¥3¥q¡6¤6 'Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•B•s�1‘v”v‘I ‘M¥1Ñ%Ô%­­RµµA±´©Y©Ò6Ð6Ð6Ð6å•C�‘F”F�AÑÔ¥#¥a¡&¤&Ò(Ð(Ð(Ð(Ý•C�‘F”F�AÑÔÝˆA••A‘”˜‘	‰MÑÔ˜1ÑÝ�C•‰FŒF•Q‰J‰Œ�!�A™#ÑÝ�C•‰FŒF•Q‰J‰Œ�!�A™#Ñð#ð ð ð ð õ •C�‘F”F�3�q™6œ6‘M¥1Ñ%Ô%­#­a©&¬&¨µµQ±´©Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•C�‘F”F�3�q™6œ6‘M¥1Ñ%Ô%­#­a©&¬&¨µµQ±´©Ò7Ð7Ð7Ð7õ •C�‘F”F�3�q™6œ6‘M¥1Ñ%Ô%­#­a©&¬&°!©)°a©-½#½a¹&¼&À!¹)¸Àa¹Ð)HÐHÐHÐHÐHÝ•C�‘F”F�3�q™6œ6‘M¥1Ñ%Ô%­­Sµ©V¬V©¬Ò4Ð4Ð4Ð4å•A•c˜!�A™#‘h”h‘J¥Ñ"Ô"¥c¨!­A©#¡h¤h°¡mµa½¸A½a¹C¹¼±jÀ1±nÑ&DÒDÐDÐDÐDÝ�A•b‘D˜‘F�Q ™T‘M¥#¥a¡&¤&Ñ(­!Ñ,Ô,°µ"±°Q±½¸1¹½SÅ¹V¼V¹Ø•c�!‘f”f‘Hñ9Ø ¥™s¥3¥q¡6¤6™zñ9*ñ 1+ò +ð +ð +ð +õ •D�˜1™‘I”I¥¥Q q¡S¡	¤	Ñ)­1Ñ-Ô-°µ1±½¸RÅ!ÀQÁ$¹Y¹¼ÍÍaÐPQÉcÉÌÑ7RÑ1RÝ�•Q˜‘T‘	‰?Œ?�D¥ 1¡™IœIÑ
%ñ2&Ý()­$­q°©s©)¬)©µD½¸1¹±I´IÑ(=ñ2>ò >ð >ð >ð >õ •C�‘F”F�C¥™FœF A™I a™KÑ(­!Ñ,Ô,µµc½!±f´f±´°Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�A•s�1‘v”v˜a‘x‘L¥!Ñ$Ô$¨­$¨q©'¬'©	µ$µt¸A±w´w½sÅ1ÀQÁ3¹x¼xÑ7GÈÑ7IÑ2JÔ2JÑ(JÈ1Ñ(LÒLÐLÐLÐLÝ�A•c�!‘f”f‘H�S¥™VœV‘O¥S­¡V¤V¨Q¡Y°¡]Ñ3µQÑ7Ô7½4ÅÀQÁÄÍÍAÉÌÁØ
ñAñ <ô <Ý•D˜‘G”G�C¥™FœF‘N QÑ&Ñ'Ô'ñ<(ò (ð (ð (ð (õ �A•d�1‘g”g‘I�qÑ!Ô! Q¥t­Dµ°1±©I¬I¡¤Ñ%6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r7   c                  óÄ  — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          t	          t          dz  ¦  «        z  t          ¦  «        t          dz  t	          t          dz  ¦  «        z  dz  t	          t          dz  ¦  «        z   t          t          dt          dz  z   ¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚d S ©NrC   rK   )r*   r   r4   r   r   r   r6   r7   r8   Útest_heurisch_hyperbolicr\   ‰   sN  € Ý•D�‘G”G�QÑÔ¥4­¡7¤7Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•D�‘G”G�QÑÔ¥4­¡7¤7Ò*Ð*Ð*Ð*å•A•d�1‘g”g‘I�qÑ!Ô!¥Q¥t­A¡w¤w¡Yµµa±´Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•A•d�1‘g”g‘I�qÑ!Ô!¥Q¥t­A¡w¤w¡Yµµa±´Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ð8åÝ	�%•�!‘‰*Œ*‰•añô Ý˜q™D¥¥q¨¡s¡¤™O¨AÑ-µµa¸±c±
´
Ñ:½Q½tÀAÍÈ1ÉÁH¹~¼~Ñ=MÈaÑ=OÑOòPð Pð Pð Pð Pð Pr7   c            	      ó¬  — t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  dz  t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          t          t          t           ¦  «        z  ¦  «        t          ¦  «        dt          z  t	          t          t          t           ¦  «        z  ¦  «        z  t          t           ¦  «        z  dt          t          t          t           ¦  «        z  ¦  «        z  z
  k    sJ ‚d S ©NrC   )r*   r   r4   r   r   r   r6   r7   r8   Útest_heurisch_mixedr_   ”   sØ   € Ý•C�‘F”F�3�q™6œ6‘M¥1Ñ%Ô%­­Q©¬µµA±´©°q©½3½q¹6¼6Å#ÅaÁ&Ä&¹=È¹?Ñ)JÒJÐJÐJÐJÝ•C��$¥˜r™(œ(™
‘O”O¥QÑ'Ô'¨1­Q©3­sµ1µT½1¸"±X´X±:©¬Ñ+>½tÅQÀB¹x¼xÑ+GÈ!ÍCÕPQÕRVÕXYÐWYÑRZÔRZÑPZÉOÌOÑJ[Ñ+[Ò[Ð[Ð[Ð[Ð[Ð[r7   c            
      ó  — t          dt          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        dz  z  t          ¦  «        dt          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          ¦  «        dt          t          ¦  «        dz  z  dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t	          t          ¦  «        ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t	          t          ¦  «        ¦  «        dz  z  dz  k    sJ ‚t          d¦  «        } t          t          | t          t          ¦  «        z  ¦  «        t          ¦  «        d| dz  z  t          | t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  t	          | t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  | z  z
  k    sJ ‚t          t          | t          t          ¦  «        z  ¦  «        t          ¦  «        t          dt          t          ¦  «        z  t	          t          t          ¦  «        | z  ¦  «        z  | z  dt          t          t          ¦  «        | z  ¦  «        z  | dz  z  z   t          | d¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚t          dd	¬
¦  «        } t          t          | t          t          ¦  «        z  ¦  «        t          ¦  «        d| dz  z  t          | t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  t	          | t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  | z  z
  k    sJ ‚d S )Nr1   rC   rN   rJ   rG   r5   r   )r   TT©Úpositive)	r*   r   r4   r   r   r   r+   r   r   ©r5   s    r8   Útest_heurisch_radicalsrd   ™   sŸ  € Ý�A•d�1‘g”g‘I�qÑ!Ô! Q¥t­A¡w¤w¡YÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�A•d�1‘g”g˜q‘j‘L¥!Ñ$Ô$¨­4µ©7¬7©
Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•D�‘G”G˜Q‘J¥Ñ"Ô" a­­Q©¬°©
¡l°1¡nÒ4Ð4Ð4Ð4å•C�‘F”F�4¥¥A¡¤™<œ<Ñ'­Ñ+Ô+¨rµ$µs½1±v´v±,´,À±/Ñ/AÀ!Ñ/CÒCÐCÐCÐCÝˆs‰Œ€AÝ•C˜�$�q™'œ'™	‘N”N¥AÑ&Ô&¨!¨A¨q©D©&µ°Qµt½A±w´w±Y±´Ñ*?Ø	�$�q‰'Œ'‰	•#�a��Q™œ‘i‘.”.Ñ  Ñ"ñ+#ò #ð #ð #ð #å�C ¥$¥q¡'¤'¡	™NœN­AÑ.Ô.µ)Ø	�D•‰GŒG‰•C��Q™œ ™	‘N”NÑ	" 1Ñ	$ q­­Tµ!©W¬W°Q©Y©¬Ñ'7¸¸1¹Ñ'<Ñ	<½bÀÀA¹h¼hÐGØñ3ô 3ò ð ð ð õ 	ˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�C ¥$¥q¡'¤'¡	™NœN­AÑ.Ô.°!°A°q±D±&½¸Q½tÅA¹w¼w¹Y¹¼Ñ2GØ	�$�q‰'Œ'‰	•#�a��Q™œ‘i‘.”.Ñ  Ñ"ñ3#ò #ð #ð #ð #ð #ð #r7   c                  óÖ  — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t          dz   ¦  «        t	          t
          ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          t          dz   ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t	          t
          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  z  dz  k    sJ ‚d S r[   )r*   r#   r4   r   r   r
   r6   r7   r8   Útest_heurisch_specialrf   ª   s›   € Ý•C�‘F”F�AÑÔ¥!¥C­¡F¤F¡(­Sµ!°Q±$°©Z¬Z½½R¹¼Ñ-@Ñ"@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•C�˜A™˜‘J”J�s¥1™vœvÑ%¥qÑ)Ô)­Tµ"©X¬Xµc½!±f´f¸a±iÑ-?À!Ñ-CÒCÐCÐCÐCÐCÐCr7   c            
      ó8  — t          dt          t          z   z  t          ¦  «        t          t          t          z   ¦  «        k    sJ ‚t          dt          t	          d¦  «        z   z  t          ¦  «        t          t          t	          d¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          t          t          z   t          z   ¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          t          t          z   t          z   ¦  «        k    sJ ‚d S ©Nr1   rC   )r*   r4   r5   r   r   r(   r   rQ   r6   r7   r8   Útest_heurisch_symbolic_coeffsri   ¯   s¹   € Ý�A•q�1‘u‘I�qÑ!Ô!¥S­­Q©¡Z¤ZÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�A•q�4 ™7œ7‘{‘O¥QÑ'Ô'­3­qµ4¸±7´7©{Ñ+;Ô+;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•D�¥#¥a­!¡e­a¡i¡.¤.µ!Ñ4Ô4µaÑ8Ô8Ñ9Ô9½SÅÅQÁÍÁ¹^¼^ÒKÐKÐKÐKÐKÐKr7   c            
      ó€  — t          d¦  «        } t          dt          dz  | z   z  t          ¦  «        t          t	          t          t          |  ¦  «        z
  ¦  «        dt          |  ¦  «        z  z  t	          t          t          |  ¦  «        z   ¦  «        dt          |  ¦  «        z  z  z
  t          | d¦  «        fdt          z  df¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          dt          dz  | z   z  t          ¦  «        t          t          t          | ¦  «        z  ¦  «        t          | ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr5   r1   rC   r   r?   Tra   )r   r+   r4   r   r   r   r   r   rc   s    r8   Ú"test_heurisch_symbolic_coeffs_1130rk   µ   s  € Ýˆs‰Œ€AÝ˜A�q !™t a™x™L­!Ñ,Ô,µ	Ý��T�1�"‰XŒX‰ÑÔ˜�$ ˜r™(œ(™
Ñ#¥c­!­d°A°2©h¬h©,Ñ&7Ô&7¸½4ÀÀ¹8¼8¹Ñ&DÑDÝ€qˆ!�H„HðØ•1‘�dˆ|ñ1ô 1ò ð ð ð õ 	ˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ˜A�q !™t a™x™L­!Ñ,Ô,µµa½¸Q¹¼±i±´ÅÀaÁÄÑ1HÒIÐIÐIÐIÐIÐIr7   c                  ó¨  — t          t          ddt          dz  z  z   ¦  «        t          g ¬¦  «        t          t          ddt          dz  z  z   ¦  «        z  dz  t          d¦  «        t          t          d¦  «        t          z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          t          ddt          dz  z  z
  ¦  «        t          g ¬¦  «        t          t          ddt          dz  z  z
  ¦  «        z  dz  t          d¦  «        t	          t          d¦  «        t          z  ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          dt          ddt          dz  z  z   ¦  «        z  t          g ¬¦  «        t          d¦  «        t          t          d¦  «        t          z  ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          dt          ddt          dz  z  z
  ¦  «        z  t          g ¬¦  «        t          d¦  «        t	          t          d¦  «        t          z  ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          t          dt          dz  z  ¦  «        t          g ¬¦  «        t          dt          z  ¦  «        t          t          d¦  «        t          z  ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          dt          ddt          dz  z  z
  ¦  «        z  t          g ¬¦  «        t	          t          t          dd	¦  «        z  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          ddt          dz  z  z   ¦  «        z  t          g ¬¦  «        t          t          t          dd	¦  «        z  ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          d	t          dz  z  dz
  ¦  «        z  t          g ¬¦  «        t          d	¦  «        t          d	t          z  t          d	¦  «        t          d	t          dz  z  dz
  ¦  «        z  z   ¦  «        z  d	z  k    sJ ‚d S )
Nr1   rV   rC   ©Úhintsé   iùÿÿÿé	   rK   rN   )
r*   r   r4   r   r   r   r
   r#   r	   r   r6   r7   r8   Útest_heurisch_hackingrq   ¾   sq  € Ý•D˜˜Q�q !™t™V™Ñ$Ô$¥a¨rÐ2Ñ2Ô2Ý	�$ˆq�1•Q˜‘T‘6‰zÑ
Ô
Ñ˜1Ñ�t A™wœw¥u­T°!©W¬WµQ©YÑ'7Ô'7Ñ7¸Ñ:Ñ:ò;ð ;ð ;ð ;å•D˜˜Q�q !™t™V™Ñ$Ô$¥a¨rÐ2Ñ2Ô2Ý	�$ˆq�1•Q˜‘T‘6‰zÑ
Ô
Ñ˜1Ñ�t A™wœw¥t­D°©G¬GµA©I¡¤Ñ6°rÑ9Ñ9ò:ð :ð :ð :õ �A•d˜1˜q¥ A¡™v™:Ñ&Ô&Ñ&­°Ð4Ñ4Ô4ÝˆQ‰Œ••d˜1‘g”g�a‘iÑ Ô Ñ  Ñ"ò#ð #ð #ð #å�A•d˜1˜q¥ A¡™v™:Ñ&Ô&Ñ&­°Ð4Ñ4Ô4ÝˆQ‰Œ••T˜!‘W”W�Q‘Y‘”Ñ Ñ!ò"ð "ð "ð "õ •C˜�1˜a™4™‘L”L¥!¨2Ð.Ñ.Ô.ÝˆQ�r‰T‰
Œ
•3•t˜A‘w”w�q‘y‘>”>Ñ! "Ñ$ò%ð %ð %ð %õ �A•d˜1˜q¥ A¡™v™:Ñ&Ô&Ñ&­°Ð4Ñ4Ô4Ý�Q�x˜˜1‰~Œ~ÑÑÔ˜qÑ ò!ð !ð !ð !õ �A•d˜1˜q¥ A¡™v™:Ñ&Ô&Ñ&­°Ð4Ñ4Ô4Ý�a•˜˜A‘”ÑÑÔ Ñ!ò"ð "ð "ð "õ �A•d˜1�Q ™T™6 !™8‘n”nÑ$¥a¨rÐ2Ñ2Ô2Ý�‰7Œ7•3�q�‘s�T !™WœW¥T¨!­A¨q©D©&°1©*Ñ%5Ô%5Ñ5Ñ5Ñ6Ô6Ñ6°qÑ8ò9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9r7   c                  óX   — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        �J ‚d S r;   )r*   r/   r4   r6   r7   r8   Útest_heurisch_functionrs   Ö   s$   € Ý•A•a‘D”D�!ÑÔÐ$Ð$Ð$Ð$Ð$r7   c                  ó  — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        } t          t          t          ¦  «        | z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  | z  t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz  k    sJ ‚t          | t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t	          t          t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )NrC   rN   )r   r/   r4   r*   r   )Údfs    r8   Ú!test_heurisch_function_derivativerv   Ù   s¸   € õ 
�a•‰dŒd•A‰Œ€Bå•A•a‘D”D˜‘G�QÑÔ¥1¥Q¡4¤4¨¡7¨1¡9Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•A•a‘D”D˜!‘G˜B‘J¥Ñ"Ô"¥a­¡d¤d¨A¡g¨a¡iÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�B•q�‘t”t‘G�QÑÔ¥3¥q­¡t¤t¡9¤9Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,r7   c            	      ó$  — dt           t          z   z  } t          | t          ¦  «        t          t          t           z   ¦  «        k    sJ ‚dt           t          z
  z  } t          | t          ¦  «        t          t          t           z
  ¦  «         k    sJ ‚dt           t          z
  t           t          z   z  z  } t          | t          ¦  «        t	          t          t          t           z
  ¦  «         dt           z  z  t          t          t           z   ¦  «        dt           z  z  z   t          t           d¦  «        fdt          z  df¦  «        k    sJ ‚t          t          dz  t           t          z
  t           t          z   z  z  ¦  «        } t          | t          ¦  «        t          t          t          dz   t          dz  t           dz  z
  z  ¦  «        z  t           dz  t          t          dz   t          dz  t           dz  z
  z  ¦  «        z  t          z  z
  k    sJ ‚d S )Nr1   rC   r   T)r5   r4   r+   r   r   r   r   )r/   s    r8   Útest_heurisch_wrapperrx   æ   s¢  € Ø	�1�q‰5‰	€AÝ˜A�qÑ!Ô!¥S­­Q©¡Z¤ZÒ/Ð/Ð/Ð/Ø	�1�q‰5‰	€AÝ˜A�qÑ!Ô!¥c­!­a©%¡j¤j [Ò0Ð0Ð0Ð0Ø	�A•‰E•A�‘E‰?Ñ€AÝ˜A�qÑ!Ô!¥YÝ
�a•!‰e‰*Œ*ˆ�a�‘cÑ	�S¥¥Q¡™ZœZ¨­1©Ñ-Ñ	-­rµ!°Q©x¬xÐ8¸1½Q¹3À¸+ñ&Gô &Gò Gð Gð Gð Gõ 	�Q�‰T•A�‘E�A¥™E‘?Ñ#Ñ$Ô$€AÝ˜A�qÑ!Ô!¥Q¥t­Q°©T¨Eµ1°a±4½!¸Q¹$±;Ñ,?Ñ'@Ô'@Ñ%@Ýˆ�d�4•�A‘�•q˜!‘t�a ™d‘{Ñ#Ñ$Ô$Ñ$¥QÑ&ñ&'ò 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'r7   c                  óÀ   — t          dt          dt          t          ¦  «        dz  z   z  z  t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S rh   )r*   r4   r   r   r6   r7   r8   Útest_issue_3609rz   ô   sG   € Ý�A•q˜A¥¥A¡¤¨¡	™MÑ*Ñ+­QÑ/Ô/µ4½½A¹¼±<´<Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?r7   c                  ó  — d„ } t           dz  dt           dz  z  z
  dt           dz  z  z
  dt           z  z   dz
  t           dz  dt           dz  z  z   dt           dz  z  z   dt           dz  z  z   z  }ddt           dz  z  z   dt           z  z   d	t           d	z  z  z   t           d
z  dt           d	z  z  z   dt           z  z   z  t          t           ¦  «        z   } | t          t          |t           ¦  «        ¦  «        t           ¦  «        |k    sJ ‚d S )Nc                 óJ   ‡— | j         rt          ˆfd„| j        D ¦   «         Ž S | S )Nc                 ó>   •— g | ]}|                      ‰¦  «        ¯|‘ŒS r6   )Úhas)Ú.0Úargr4   s     €r8   ú
<listcomp>z6test_pmint_rat.<locals>.drop_const.<locals>.<listcomp>  s(   ø€ ÐBÐBÐB #°c·g²g¸a±j´jÐB˜#ÐBÐBÐBr7   )Úis_Addr   Úargs)Úexprr4   s    `r8   Ú
drop_constz"test_pmint_rat.<locals>.drop_constÿ   s4   ø€ ØŒ;ð 	ÝÐBÐBÐBÐB¨¬ÐBÑBÔBÐCÐCàˆKr7   rV   é   rK   rC   é   rH   rI   rN   rG   )r4   r   r'   r*   )r…   r/   Úgs      r8   Útest_pmint_ratr‰   û   sõ   € ðð ð õ 
ˆA‰�•1�a‘4‘‰˜!�A˜q™D™&Ñ	  1¥Q¡3Ñ	&¨Ñ	*­Q°©T°Aµa¸±d±F©]¸RÅÀ1Á¹WÑ-DÀqÍÈAÉÁvÑ-MÑN€AØ	
ˆQ�q�!‰t‰V‰�a�‘cÑ	˜A�a ™d™FÑ	"¥Q¨¡T¨A­a°©d©F¡]°Qµq±SÑ%8Ñ9½CÅ¹F¼FÑB€Aàˆ:•g�h q­!™nœnÑ-Ô-­qÑ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r7   c                  óz  — t           t          t           ¦  «        z
  t          t           ¦  «        dz  z  t          t           ¦  «        z   } t           dz   dz  t           t          t           ¦  «        z  z
  t          t          t           ¦  «        dz  dz   ¦  «        dz  z   }t          | t           ¦  «        |k    sJ ‚d S )NrC   r1   )r4   r   r   r*   ©r/   rˆ   s     r8   Útest_pmint_trigrŒ     sˆ   € Ý	
�S•‰VŒV‰•s�1‘v”v˜q‘yÑ ¥3¥q¡6¤6Ñ)€AÝ	
ˆA‰ˆˆa‰•!•C�‘F”F‘(Ñ�S¥¥Q¡¤¨¡¨Q¡Ñ/Ô/°Ñ1Ñ1€Aå�A•q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÐÐr7   c                  ón  — dt           z   t           t          t           ¦  «        z  z   t           t          t           ¦  «        z   t          t           ¦  «        z   dz
  z  t           t          t           ¦  «        z   t          t           ¦  «        z   dz  z  t           z  } t          t           t          t           ¦  «        z   t          t           ¦  «        z   ¦  «        dt           t          t           ¦  «        z   t          t           ¦  «        z   z  z   }t          t	          | t           ¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚d S rh   )r4   r   r   r'   r*   r‹   s     r8   Útest_pmint_logexprŽ     sÅ   € Ø	
�Q‰••3•q‘6”6‘Ñ	�A¥¥A¡¤™J­­Q©¬Ñ/°!Ñ3Ñ4µa½#½a¹&¼&±jÅ3ÅqÁ6Ä6Ñ6IÈAÑ5MÑMÍaÑO€AÝ�A••A‘”‰J��Q™œÑÑ Ô  1¥a­#­a©&¬&¡jµ3µq±6´6Ñ&9Ñ#:Ñ:€Aå•8˜A�q‘>”>Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'r7   c                  ó’  — t          t          dz   ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z
  t          t          ¦  «        z
  dz   z  } t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        dz
  ¦  «        z  dz  t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        dz   ¦  «        z  dz  z
  t          t          ¦  «        dt          t          ¦  «        z  dz
  z  z
  }t          t          | t          ¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚d S )NrC   rN   r1   r‡   rK   )r   r4   r#   r   r
   r   r'   r*   r‹   s     r8   Útest_pmint_erfr�     sÝ   € Ý�Q�‰TˆE‰
Œ
•3•q‘6”6Ñ�3�q™6œ6 1™9¥s­1¡v¤v¨q¡yÑ0µ3µq±6´6Ñ9¸AÑ=Ñ>€AÝ�R‰Œ••S�‘V”V˜a‘Z‘”Ñ  Ñ"¥T­"¡X¤X­cµ#µa±&´&¸1±*©o¬oÑ%=¸aÑ%?Ñ?Å$ÅrÁ(Ä(ÈAÍcÕRSÉfÌfÉHÐWXÉLÑBYÑY€Aå•8˜A�q‘>”>Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'r7   c                  óæ   — t          t          ¦  «        } t          t          t          ¦  «        z  t          z
  t          t          t          ¦  «        z  z   }t          | t          ¦  «        |k    sJ ‚d S r;   )r   r4   r*   r‹   s     r8   Útest_pmint_LambertWr’      sO   € Ý•‰Œ€AÝ	�(•1‰+Œ+‰�Ñ�A�h¥q™kœk™MÑ)€Aå�A•q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÐÐr7   c                  ól  — t          t          dz   t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  } t          t          t          ¦  «        z  t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        z
  }t	          | t          ¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z  t          t          t          dz   t          ¦  «        z  z
  t          z  } t          t          t          ¦  «        }t	          | t          ¦  «        |k    sJ ‚t          t          dz   t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  } t          t          t          ¦  «        z  t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        z
  }t	          | t          ¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr1   )r   Únur4   r   r*   r"   r‹   s     r8   Útest_pmint_besseljr•   '  s  € Ý•�Q‘�ÑÔ�7¥2¥q™>œ>Ñ)€AÝ
�3�q‰6Œ6‰	•C�¥¥A™œÑ'Ô'Ñ'€Aå�A•q‰>Œ>˜QÒÐÐÐå	�G•B�‰NŒNÑ	�Q�w¥r¨A¡v­qÑ1Ô1Ñ1Ñ	1µ1Ñ4€AÝ••A‰Œ€Aå�A•q‰>Œ>˜QÒÐÐÐå
�2�‰6•1‰Œ•b��Q‘i”iÑ€AÝ
�3�q‰6Œ6‰	•C��2�q™	œ	‘N”NÑ"€Aå�A•q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÐÐr7   c                  ó²  — t           t          t          t           ¦  «        z  t          t          dt           z  ¦  «        z  } dt           z  t          t          t           ¦  «        z  t          t          dz
  dt           z  ¦  «        z  dz  t           t          t          dz
  t           ¦  «        z  t          t          dt           z  ¦  «        z  dz  z   }t	          | t           ¦  «        |k    sJ ‚t           t          t          t           ¦  «        z  t          t          dt           z  ¦  «        z  } dt           z  t          t          t           ¦  «        z  t          t          dz
  dt           z  ¦  «        z  dz  t           t          t          dz
  t           ¦  «        z  t          t          dt           z  ¦  «        z  dz  z
  }t	          | t           ¦  «        |k    sJ ‚d S )NrC   rJ   r1   rN   rG   )r4   r   r”   r!   r*   r    r‹   s     r8   Útest_pmint_bessel_productsr—   8  sR  € å	�'•"•a‰.Œ.Ñ�¥ Q¥q¡SÑ)Ô)Ñ)€AØ
�1‰�W•R�‰^Œ^Ñ�G¥B¨¡F¨A­a©CÑ0Ô0Ñ0°Ñ2µQµw½rÀA¹vÅqÑ7IÔ7IÑ5IÍ'ÕRTÐVWÕXYÑVYÑJZÔJZÑ5ZÐ[\Ñ5\Ñ\€Aå�A•q‰>Œ>˜QÒÐÐÐå	�'•"•a‰.Œ.Ñ�¥ Q¥q¡SÑ)Ô)Ñ)€AØ
�1‰�W•R�‰^Œ^Ñ�G¥B¨¡F¨A­a©CÑ0Ô0Ñ0°Ñ2µQµw½rÀA¹vÅqÑ7IÔ7IÑ5IÍ'ÕRTÐVWÕXYÑVYÑJZÔJZÑ5ZÐ[\Ñ5\Ñ\€Aå�A•q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÐÐr7   c                  ó   — d„ } d | t           ¦  «        dt           | t           ¦  «        ¦  «        t            | t           ¦  «        z   z  z   z  z   d | t           ¦  «        z   z  t            | t           ¦  «        z   z  }t          t           t          t	          t           ¦  «        ¦  «        z   ¦  «        t          t          t	          t           ¦  «        ¦  «        ¦  «        z   }t          |t           ¦  «        |k    sJ ‚d S )Nc                 ó:   — t          t          | ¦  «        ¦  «        S r;   )r   r   )r4   s    r8   Úomegaz%test_pmint_WrightOmega.<locals>.omegaF  s   € Ý�˜A™œÑÔÐr7   r1   rC   )r4   r   r   r   r   r   r*   )rš   r/   rˆ   s      r8   Útest_pmint_WrightOmegar›   E  sÏ   € ð ð  ð  ð 
ˆUˆU•1‰XŒX˜�S  ¥q¡¤™]œ]­a°%°%½±(´(©lÑ;Ñ;Ñ<Ñ	<¸qÀ5À5ÍÁ8Ä8¹|ÑLÍaÐRWÐRWÕXYÑRZÔRZÉlÑ[€AÝ�A•��Q™œÑ Ô Ñ Ñ!Ô!¥C­µµQ±´Ñ(8Ô(8Ñ$9Ô$9Ñ9€Aå�A•q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÐÐr7   c                  óø   — t          t          ddt          dz  z  z   ¦  «        t          g ¬¦  «        dt          z  t          dt          dz  z  dz   ¦  «        z  dt          dt          z  ¦  «        z  z   k    sJ ‚d S )Nr1   g      Ð?rC   rm   ç      à?g      ð?)r*   r   r4   r   r6   r7   r8   Útest_RRrž   O  s|   € õ •D˜˜T¥! Q¡$™Y™Ñ'Ô'­°"Ð5Ñ5Ô5Ø�A‰�d�4�˜1™‘9˜q‘=Ñ!Ô!Ñ! C­¨cµ!©e©¬Ñ$4Ñ4ò5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5r7   c                  ó  ‡— t          d¦  «        \  } Š t          d¦  «        | ¦  «        }ˆfd„}t           ||¦  «        |¦  «        }t           || ¦  «        | ¦  «        }||                     || ¦  «        k    sJ ‚d S )Nzt RrQ   c                 ó:   •— | t          ‰dz  | dz  z
  ¦  «        z  S r^   r   )r4   ÚRs    €r8   r/   ztest_issue_22527.<locals>.fc  s"   ø€ Ø�t�A�q‘D˜1˜a™4‘KÑ Ô Ñ Ð r7   )r   r   r.   Úsubs)ÚtrQ   r/   ÚUzÚUtr¡   s        @r8   Útest_issue_22527r¦   `  s‘   ø€ Ý�6‰?Œ?�D€A€qØ��‰Œ�aÑÔ€Að!ð !ð !ð !ð !å	�1�1�Q‘4”4˜Ñ	Ô	€BÝ	�1�1�Q‘4”4˜Ñ	Ô	€BØ�—’˜˜A‘”ÒÐÐÐÐÐr7   c                  óø  — t          dd¬¦  «        } t          | dz   ddt          z
  dz  z  z  ¦  «        }t          || g ¬¦  «        �J ‚t	          t
          ¦  «        t          dt          z   dz  ¦  «        z  dz  }t          t          t           | dz  z  dz  ¦  «        | ddf¦  «        |t          |z  z
  k    sJ ‚t          t          dz   ddt          z
  dz  z  z  ¦  «        }t          |t          g ¬¦  «        �J ‚t	          t
          ¦  «        t          dt          z   dz  ¦  «        z  dz  }t          t          t           t          dz  z  dz  ¦  «        t          ddf¦  «        |t          |z  z
  k    sJ ‚d S )NÚrT)ÚrealrC   rm   r1   r   )	r   r   r   r*   r   r
   r#   r.   r4   )r¨   Úas     r8   Ú%test_heurisch_complex_erf_issue_26338r«   j  sX  € Ý�˜$ÐÑÔ€AÝˆQ�‰TˆE�1�a�!‘e˜a‘Z‘<Ñ Ñ!Ô!€AÝ�A�q Ð#Ñ#Ô#Ð+Ð+Ð+Ý�R‰Œ•�a�!‘e˜Q‘Y‘”Ñ Ñ!€AÝ•S�!˜˜A˜q™D™ ™‘^”^ a¨¨A YÑ/Ô/°1µq¸±s±7Ò:Ð:Ð:Ð:å�Q�‰TˆE�1�a�!‘e˜a‘Z‘<Ñ Ñ!Ô!€AÝ�A•q Ð#Ñ#Ô#Ð+Ð+Ð+Ý�R‰Œ•�a�!‘e˜Q‘Y‘”Ñ Ñ!€AÝ•S�!˜�A˜q™D™ ™‘^”^¥a¨¨A YÑ/Ô/°1µq¸±s±7Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r7   c            	      óê  — t          d¦  «        } t          ddd¬¦  «        \  }}}}t          t          | |z  ¦  «        gg¦  «        }t	          dd¦  «        }dd|dd	d
dg\  }}}	}
}}}||
|z  dt          ||z
   |z  ¦  «        z
  z  ||z  dt          ||z
   |z  ¦  «        z
  z  z   z  }||
|z  t          ||z
   |z  ¦  «        z  t          |	|z
  |z  ¦  «        dz
  z  ||z  t          ||z
   |z  ¦  «        z  t          |	|z
  |z  ¦  «        dz
  z  z   z  }t          d||k     f|t          ||k    ||	k     ¦  «        f||	|k    f¦  «        }t           | |¦  «        |¦  «        }t          | | |¦  «        z  gg¦  «        }||                     ||¦  «        dz  z  |                     |j	        |j
        ¦  «                             ||¦  «        z  }t          |d         |d|f¦  «        }|€J ‚d S )NÚZ0zk01 k10 t sT)r©   rb   éS   éd   r�   é2   g333333ã?rC   éx   r1   r   r?   )r   r   r&   r   r	   r   r%   r   r¢   ÚlhsÚrhsr.   )r­   Úk01Úk10r£   ÚsÚmÚ_83rª   ÚbÚcÚdÚer/   rˆ   ÚAIF_btfÚAIF_atfÚAIF_symÚaif_eqÚf_vecÚ	integrandÚsolutions                        r8   Útest_issue_15498rÄ   w  s  € Ý	�$‰Œ€BÝ˜M°¸tÐDÑDÔD�N€Cˆˆa�Ý•�c�T˜!‘V‘”�ˆÑÔ€AÝ
�2�sÑ
Ô
€CØ  # s¨B°°Q¸Ð<Ñ€Qˆˆ1ˆa��A�qØ��1‘�a�#  A¡˜h q™j™/œ/Ñ)Ñ*¨Q¨q©S°!µc¸AÀ¹E¸(À1¹*±o´oÑ2EÑ-FÑFÑG€GØ��1‘•S˜1˜q™5˜ !™‘_”_Ñ$¥c¨1¨q©5°!©)¡n¤n°qÑ&8ñ 
Øˆa‰C•�a˜!‘e�H˜Q‘J‘”Ñ¥ a¨!¡e¨Q¡Y¡¤°!Ñ!3Ñ4ñ5ñ 6€Gå˜˜A šE˜
 W­c°!°q²&¸!¸aº%Ñ.@Ô.@Ð$AÀGÈQÐRSÊVÐCTÑUÔU€GÝ���1‘”�wÑÔ€FÝ�S˜˜˜A™œ‘Y�K�=Ñ!Ô!€EØ�!—&’&˜˜A‘,”, Ñ"Ñ" 5§:¢:¨f¬j¸&¼*Ñ#EÔ#E×#JÒ#JÈ1ÈaÑ#PÔ#PÑP€IÝ˜ 1œ¨¨1¨a yÑ1Ô1€HØÐÐÐÐÐr7   N)cÚsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.addr   Úsympy.core.functionr   r   r   Úsympy.core.numbersr   r	   r
   Úsympy.core.relationalr   r   Úsympy.core.symbolr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   r   r   Úsympy.functions.special.besselr   r    r!   r"   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr#   Úsympy.integrals.integralsr$   Úsympy.logic.boolalgr%   Úsympy.matricesr&   Úsympy.simplify.ratsimpr'   Úsympy.simplify.simplifyr(   Úsympy.integrals.heurischr)   r*   r+   Úsympy.testing.pytestr,   r-   r.   r4   r5   rQ   r”   r/   r9   r=   rA   rE   rL   rO   rT   rY   r\   r_   rd   rf   ri   rk   rq   rs   rv   rx   rz   r‰   rŒ   rŽ   r�   r’   r•   r—   r›   rž   r¦   r«   rÄ   r6   r7   r8   ú<module>rÙ      s3  ðØ )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GØ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KØ 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VÐ VØ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JØ 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ø !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KØ ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Øˆg�jÑ!Ô!�€€1€aˆØ€HˆS�M„M€ð<ð <ð <ð&Hð Hð Hð;ð ;ð ;ð)ð )ð )ð.ð .ð .ð"Kð Kð Kð;ð ;ð ;ð(7ð 7ð 7ðBPð Pð Pð\ð \ð \ð
#ð #ð #ð"Dð Dð Dð
Lð Lð LðJð Jð Jð9ð 9ð 9ð0%ð %ð %ð ð	-ð 	-ñ „ð	-ð'ð 'ð 'ð@ð @ð @ð7ð 7ð 7ð ð ð ð(ð (ð (ð(ð (ð (ðð ð ðð ð ð" ð	ð 	ñ „ð	ðð ð ð5ð 5ð 5ð"ð ð ð
;ð 
;ð 
;ð ð  ð  ð  ð  r7   